（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 16:55:23

（1）已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?
（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为?

答：
（1）侧面都是等腰直角三角形,侧棱长=2/√2=√2
每个侧面都与另外两个侧面垂直.
所以：V=sh/3=(√2*√2/2)*√2/3=√2/3
（2）球心在三个侧面的垂直平方面与中间截面的交点上.
顶角120°的等腰三角形的外心距离顶点距离为腰长AB=BC=2,并且在底边AC的垂直平分线上.
所以：外接球半径R²=AB²+(AA1/2)²=2²+(2/2)²=5；R=√5.
所以：外接球表面积S=4πR²=4π*5=20π

已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为? 高考,已知三棱锥的底面是边长为二的正三角形,侧面均是等腰直角三角形,则此三棱锥的外接球的体积为跟... 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（　　）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积! 已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积为一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的棱锥体积为? 一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形,另一个是边长为1的正三角形,这样的三棱锥体积为（写出一个可能值）．正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积. 正三菱锥的地面边长为2 侧面均为直角三角形则此三棱锥的体积为多少正三菱锥的地面边长为2 侧面均为直角三角形则此三棱锥的体积为