已知A(0,-1),B(3,2),P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:42:16
已知A(0,-1),B(3,2),P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标.
AB=3√2 ; AB直线 y=x-1 => x-y-1=0 ;设P(t,3t^2+1)
AB上的高 =P到AB距离=|t-3t^2-1-1| /√2 =|3t^2-t+2| /√2
3t^2-t+2 = 3(t- 1/6)^2 +23/12 >= 23/12 => 高最小 =(23/12) /√2 =(23√2)/24
面积最小值=(1/2)*(3√2)*(23√2)/24=69/24...ans
此时P(1/6 ,13/12).ans
AB上的高 =P到AB距离=|t-3t^2-1-1| /√2 =|3t^2-t+2| /√2
3t^2-t+2 = 3(t- 1/6)^2 +23/12 >= 23/12 => 高最小 =(23/12) /√2 =(23√2)/24
面积最小值=(1/2)*(3√2)*(23√2)/24=69/24...ans
此时P(1/6 ,13/12).ans
已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,求AP+PB的最小值及此时P点的坐标
设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值.
已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B(0,-2),如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标
已知A(2,3,1)B(-1,2,-3),点P在y轴上,求 | PA | ^2+| PB| ^2最小值及此时P的坐标.
已知点P在抛物线x2=4y上运动,点A的坐标为(2,3),求PA+PF的最小值及此时P坐标
有关抛物线的题已知点A(0,-3),B(2,3),点x²=y上,当ΔPAB的面积最小时,求点P的坐标.错了错了
抛物线练习题已知点A(0,-3),B(2,3),点P在x^2=y上,当△PAB的面积最小时点P的坐标是
已知点P在抛物线x^2=4y上运动,F为抛物线的焦点,点A的坐标(2,3),求PA+PF的最小值及此时点P的坐标
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值
如图,已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标
如图,已知点A(0,2)和点B(0,-2),点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标
已知P是双曲线x^2/2-y^2=1上任一点,求点A(m,0)(m>0)与点P之间的距离的最小值?