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如图,在△ABC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:07:59
如图,在△ABC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点,BD的延长线交AC于E,且∠EDC=50°,求∠A的度数.
因为∠EDC=50°
所以∠BDC=130°
在△BDC中,D是∠ACB和∠ABC和角平分线的交点
1/2∠ABC+1/2∠ACB+∠BDC=180°
所以,1/2∠ABC+1/2∠ACB=50°
所以,∠ABC+∠ACB=100°
所以,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-100°=80°