已知数列an中,a1＝2,An＋1＝an平方加2an 1,证明数列【lg（1＋an）】是等比

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 08:30:36

已知数列an中,a1＝2,An＋1＝an平方加2an 1,证明数列【lg（1＋an）】是等比
已知数列an中,a1＝2,An＋1＝an平方加2an
1,证明数列【lg（1＋an）】是等比数列,求an的通项公式
2,若bn＝1／an＋1／an＋2,求数列bn的前n项和sn

∵ a(n＋1)＝a(n)^2+2a(n) ∴ 1+a(n+1)=[a(n)+1]^2 lg[1+a(n+1)]=2lg[a(n)+1]
即 lg[1+a(n+1)]/lg[a(n)+1]=2 数列【lg（1＋an）】是等比数列.
lg[a(1)+1]=lg3 lg[1+a(n)]=2^(n-1)lg3=lg3^[2^(n-1)] 1+a(n)=3^[2^(n-1)]
∴ a(n)=3^[2^(n-1)]-1

高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝an＋cn（若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列, 已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=an^2+2*an.1、求证；lg（1+an）是等比数列.2、已知数列{an}满足an＋1＝an＋3n＋2,且a1＝2,求an. 已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝3an＋2,记bn＝an+1,求证：数列｛bn｝为等比数列在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 已知数列{an}中a1=1 a2=2 且an+1=(1+q)an-qan-1设bn=an+1-an 证明｛bn｝是等比数