1、若抛物线=ax2+bx+ y3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为______

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:04:12

1、若抛物线=ax2+bx+ y3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为______
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1＜x1＜2,与y轴的交点在(0,2)的下方.下列结论(1)4a-2b+c=0(2)a＜b＜0(3)2a+c＞0(4)2a-b+1＞0.其中正确的结论有————个
还有问下π/2算不算无理数?

1.
让第一个式子减去第二个式子得：（a+1）x2+（b-3）x+1=0．
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数；两个纵坐标的值也互为相反数．
则两根之和为：- b-3a+1=0,两根之积为 1a+1．解得b=3,a≠-1．
设两个交点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）．这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-（x12+x22）+3 （x1+x2）+4,
那么-x（1+x22）+2x1x2+4=0,解得x1x2=-2．代入两根之积得a=- 32,故a=- 32,b=3．
2.
∵图象与x轴交于点（-2,0）,（x1,0）,与y轴正半轴的交点在（0,2）的下方
∴a＜0,c＞0,
又∵图象与x轴交于点（-2,0）,（x1,0）,且1＜x1＜2,
∴对称轴在y轴左侧,对称轴为x= -b2a＜0,
∴b＜0,
∵图象与x轴交于点（-2,0）,（x1,0）,且1＜x1＜2,
∴对称轴x= -b2a＜0,且x= -b2a＞-2,
∴b＞4a,
∴a＜b＜0,
由图象可知：当x=-2时y=0,
∴4a-2b+c=0,
整理得4a+c=2b,
又∵b＜0,
∴4a+c＜0．
∵当x=-2时,y=4a-2b+c=0,
∴2a-b+ c2=0,
而与y轴正半轴的交点在（0,2）的下方,
∴0＜ c2＜1,
∴2a-b+1＞0,
∵0=4a-2b+c,
∴2b=4a+c＜0
而x=1时,a+b+c＞0,
∴6a+3c＞0,
即2a+c＞0,
∴正确的有①②③④．
π/2算无理数

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____ 抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+x的两交点关于原点对称,则a、b分别为多少?求过程抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积 y=f（x）=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,（1）求a、b、c 求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=______．已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为-1,则a+b= 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点分别为（-1,0）,（3,0）,则b/a= c/a=