若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 01:36:16

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_______.

答：联立两个抛物线方程得：
y=ax^2+bx+3=-x^2+3x+2
整理得：(a+1)x^2+(b-3)x+1=0
两交点关于原点对称,设为（x1,y1),(-x1,-y1）,根据韦达定理得：
x1+(-x1)=-(b-3)/(a+1)=0,b=3
所以：(a+1)x^2+1=0
x1=√[-1/(a+1)]
-x1=-√[-1/(a+1)]
y1=-x1^2+3x1+2
-y1=-(-x1)^2+3(-x1)+2=-x1^2-3x1+2=x1^2-3x1-2
所以：x1^2=2
所以：-1/(a+1)=2
所以：a=-3/2
综上所述：a=-3/2,b=3
再问：为什么y1=-x1^2+3x1+2
再答：因为点（x1,y1)，(-x1，-y1）是两条抛物线的交点，那么这两个点代入任意一条抛物线方程都符合。
再问：为什么x1^2=2
再答：因为： y1=-x1^2+3x1+2 -y1=-(-x1)^2+3(-x1)+2=-x1^2-3x1+2=x1^2-3x1-2 看最后一个等号，就可以得出x1^2=2
再问：根本看不出啊，只是相反数而已
再答： -x1^2-3x1+2=x1^2-3x1-2 上面这个方程可以解答出来。

若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____ 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+x的两交点关于原点对称,则a、b分别为多少?求过程若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值. 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）,与X轴的交点分别为(-1,0),(3,0),则a分之c等于? 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A（-1,0）B（3,0）与x轴的交点为d 顶点求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A(3,-3),与x轴的另一个交点为B（1,0）.