神马作文网23．已知函数f（x）=loga(1-mx) /(x-1 )（a＞0,a≠1）的图象关于原点对称
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 08:36:40
23．已知函数f（x）=loga(1-mx) /(x-1 )（a＞0,a≠1）的图象关于原点对称
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性并加以证明；
（3）当a＞1,x∈（t,a）时,f（x）的值域是（1,+∞）求a与t的值．
主要是第三问,答案上T=-1,我觉得是1
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性并加以证明；
（3）当a＞1,x∈（t,a）时,f（x）的值域是（1,+∞）求a与t的值．
主要是第三问,答案上T=-1,我觉得是1
(1)f（x）=log[(1-mx) /(x-1 )]（a＞0,a≠1）的图象关于原点对称,
∴0=f(x)+f(-x)=log{(1-mx)(1+mx)/[(x-1)(-x-1)]},
∴1-m^x^=1-x^,
∴m^=1,m=土1.
m=1时（1-mx)/(x-1)=-1,f(x)无意义,
∴m=-1.f(x)=log[(x+1)/(x-1)],
由(x+1)/(x-1)>0得定义域为
x1.
(2)u=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),↓；
a>1时logu↑,f(x)在x1时↓；
0
∴0=f(x)+f(-x)=log{(1-mx)(1+mx)/[(x-1)(-x-1)]},
∴1-m^x^=1-x^,
∴m^=1,m=土1.
m=1时（1-mx)/(x-1)=-1,f(x)无意义,
∴m=-1.f(x)=log[(x+1)/(x-1)],
由(x+1)/(x-1)>0得定义域为
x1.
(2)u=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),↓；
a>1时logu↑,f(x)在x1时↓；
0
已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（a>1）的图象关于原点对称．
已知函数f(x)=loga(1-mx/x-1),(a>0,且a≠1)的图像关于原点对称.
已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1),a>1,的图象关于原点对称,求g(x)
已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称(括号内为真数)
已知函数,f（x）=log2 1-mx/x-1 的图像关于原点对称
已知f(x)=loga(a-a^x)(a>1).求证:函数f(x)的图象关于直线y=x对称.
已知函数f(x)=loga(x+1)(a＞1）若函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于原点对称
已知函数y=g(x)与f(x)=loga (x+1)(a>0)的图像关于原点对称⋯
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．
已知函数f（x）=loga（x+1）（a>1）且f（x）与g（x）的图像关于原点对称.（1）解不等式2f（x）+g（x）
已知函数f(x)＝loga1−mxx−1(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称．