已知y=[(根号7)/3]x为双曲线C:X^2-K^2Y^2=7K^2的一条渐进线,设点P事双曲线C右支上一动点,M,N

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:29:23

已知y=[(根号7)/3]x为双曲线C:X^2-K^2Y^2=7K^2的一条渐进线,设点P事双曲线C右支上一动点,M,N分别是圆（x+4)^2+y^2=1和（x-4）^2+y^2=1上的动点,则|PM|-|PN|的最大值是
A 6
B 8
C 10
D 12
求解释为什么是B,图怎么画?

k=3/√7 两圆圆心恰是双曲线的两个焦点.
发个图给你,剩下的自己想吧.不行再说.

再问：不会，P的坐标不知道呀
再答：对任意一个确定的点P，只要PM过圆心F1时，PM最大，只要PN延长线过圆心F2时，PN最小，于是可使PM-PN最大。不论P在哪里，PF1-PF2=2a是不变的。而PM=PF1+r=PF1+1，PN=PF2-r=PF2-1PM-PN=PF1+1-（PF2-1）=2a+2=8 (其中a=3)
再问： a=3为什么？
再答： y=[(根号7)/3]x为双曲线C:X^2-K^2Y^2=7K^2的一条渐进线，由渐进线方程可得，(根号7)/3=b/a，于是可解出k=3/√7 ，代入双曲线，可得a=3，b=√7

已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0 已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程已知双曲线C一条渐进线方程x+2y=0,一个焦点是(根号5,0) 已知双曲线的渐进线方程为2x+-3y=0求：若双曲线经过点p(更号下6,2),求双曲线方程. 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 双曲线的焦点在x轴上,中心在原点,一条渐进线为y=根号2x点P(1.2)德双曲线上,则双曲线的标准方程是什么已知双曲线经过点P(3，6)，且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x，求双曲线的标准方程。请给出已知双曲线的一条渐进线方程为y=（根号3）x,且其中一个焦点坐标为（2*（根号3）/3,0）双曲线C与椭圆x^2+2y^2=8有相同的焦点,直线y=(根号3)x为它的渐进线已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0 求双曲线的标准方程和它的半焦距三角形面积的公式已知双曲线过点P（-3根号2,4）,它的渐进线方程为y=正负3分之4x.（1）求双曲线的标准方程（2）设已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为