神马作文网设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a>0）,且方程
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 05:31:07
设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a>0）,且方程
设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a>0）,且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为x₁、x₂,x₁+x₂=5,x₁x₂=4
Ⅰ.当a=1,且曲线y=f（x）过原点时,求f（x）的表达式
Ⅱ.在Ⅰ的条件下,求f（x）在点（2,f（2））处的切线方程
Ⅲ.若f（x)在（-3,-1）内单调递减,求a的取值范围
设函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a>0）,且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为x₁、x₂,x₁+x₂=5,x₁x₂=4
Ⅰ.当a=1,且曲线y=f（x）过原点时,求f（x）的表达式
Ⅱ.在Ⅰ的条件下,求f（x）在点（2,f（2））处的切线方程
Ⅲ.若f（x)在（-3,-1）内单调递减,求a的取值范围
（1）
f（x）=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(x）-9x=0
即3ax^2+(2b-9)x+c=0
由韦达定理得：
-(2b-9)/(3a)=x₁+x₂=5
c/(3a)=x₁x₂=4
c=12a,b=(9-15a)/2
当a=1时,b=-3,c=12
曲线y=f（x）过原点,d=0
f（x）=x³-3x²+12x
(2)
f(2)=20,切点（2,20)
f'(x)=3x^2-6x+12
斜率k=f'(2)=12
f（x）在点（2,f（2））处的切线方程
y=12(x-2)+20,12x-y-4=0
(3)依题意 x∈（-3,-1）,
f'(x)=3ax^2-(9-15a)x+12a≤0恒成立
即 a(x^2+5x+4)≤3x恒成立
∵ x^2+5x+4=(x+1)(x+4)
当 x∈（-3,-1）时,(x+1)(x+4)0,g(x)递增,
x∈（-2,-1）g'(x)
f（x）=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(x）-9x=0
即3ax^2+(2b-9)x+c=0
由韦达定理得：
-(2b-9)/(3a)=x₁+x₂=5
c/(3a)=x₁x₂=4
c=12a,b=(9-15a)/2
当a=1时,b=-3,c=12
曲线y=f（x）过原点,d=0
f（x）=x³-3x²+12x
(2)
f(2)=20,切点（2,20)
f'(x)=3x^2-6x+12
斜率k=f'(2)=12
f（x）在点（2,f（2））处的切线方程
y=12(x-2)+20,12x-y-4=0
(3)依题意 x∈（-3,-1）,
f'(x)=3ax^2-(9-15a)x+12a≤0恒成立
即 a(x^2+5x+4)≤3x恒成立
∵ x^2+5x+4=(x+1)(x+4)
当 x∈（-3,-1）时,(x+1)(x+4)0,g(x)递增,
x∈（-2,-1）g'(x)
设函数y=ax³+bx²+cx+2在x=0处取得极值,且图形上上有拐点（-1,4）求a.b
已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0,x∈R）为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
设函数f（x）＝ax³＋bx²＋cx在x＝1和x＝－1处有极值,且f（1）＝－1求该函数f（x）的解
设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图像与y轴交于点p,若在点P处得切线方程为12x+y-29
设函数 y=ax³+bx²+cx+d 的图象与y轴的交点为P,且曲线在点P处的切线方程为 y=12x
设方程f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0（a不等于0）有三个实数根A B R（A小于 B小于 R） ,且f(x)
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是（ ）
若f(x)=ax²+bx+c(a≠0)是偶函数,则判断g(x)=ax³+bx²+cx的奇偶
已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x