高一数学:设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 08:43:05
高一数学:设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).
请知道的朋友,提供准确详细的解题过程!
设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).问8,9,10,是否属于M?如果2m属于M,那么整数m应该满足什么条件?
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设集合M={a/a=b平方—C平方,b,c属于Z(整数集).问8,9,10,是否属于M?如果2m属于M,那么整数m应该满足什么条件?
8=3^2-1^2,
b=3,c=1.属于M
9=3^2-0^2,
b=3,c=0.属于M
10不属于M.
2m属于M,2m是偶数,
是2个奇数的平方差或2个偶数的平方差.
如果是2个奇数的平方差,
设b=2x-1,c=2y-1,(x,y属于Z)
b^2-c^2=(2x-1)^2-(2y-1)^2
=4(x^2-x-y^2+y)=2m
m是偶数,
如果是2个偶数的平方差,
设b=2x,c=2y,(x,y属于Z)
b^2-c^2=(2x)^2-(2y)^2
=4(x^2-y^2)=2m
m是偶数,
所以:m是偶数,
b=3,c=1.属于M
9=3^2-0^2,
b=3,c=0.属于M
10不属于M.
2m属于M,2m是偶数,
是2个奇数的平方差或2个偶数的平方差.
如果是2个奇数的平方差,
设b=2x-1,c=2y-1,(x,y属于Z)
b^2-c^2=(2x-1)^2-(2y-1)^2
=4(x^2-x-y^2+y)=2m
m是偶数,
如果是2个偶数的平方差,
设b=2x,c=2y,(x,y属于Z)
b^2-c^2=(2x)^2-(2y)^2
=4(x^2-y^2)=2m
m是偶数,
所以:m是偶数,
设集合M={a|a=b的平方-c的平方,b,c,c∈z},问8,9,10,是否属于M?
设集合M={a|a=b的平方-c的平方,b,c,c∈z},问8,9,10,是否属于M?8很9也证明属于了
高一数学题!快!设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x属于A},C={z|z=x平方,x属于A}
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