(1)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动,分别根据万有引力定律和牛顿第二定律 G M m 1 (R+h ) 2 = m 1 v 1 2 R+h --------① G M m 2 (R+ h 2 ) 2 = m 2 v 2 2 R+ h 2 --------② ①②相比化简,解得 v 1 v 2 =( 2R+h 2R+2h ) 1 2 (2)根据万有引力定律和牛顿第二定律,对“嫦娥一号”和“嫦娥二号”分别有 G M m 1 (R+h ) 2 = m 1 ( 2π T ) 2 (R+h) --------③ G M m 2 (R+ h 2 ) 2 = m 2 ( 2π T′ ) 2 (R+ h 2 ) --------④ ④③两式相比化简,解得 T′=( 2R+h 2R+2h ) 3 2 T 答:(1)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比为 ( 2R+h 2R+2h ) 1 2 ; (2)“嫦娥二号”的运行周期为 ( 2R+h 2R+2h ) 3 2 T .
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