如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作AC垂直于BE于F,交BN于点C,过点C作CD垂直于点D
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:21:07
如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作AC垂直于BE于F,交BN于点C,过点C作CD垂直于点D,若CD=CF则AE比AD的值是?
分析:由题中条件可得Rt△AFB∽Rt△ABC,设CF=m,AF=n,根据相似三角形的对应边成比例可得m、n之间的关系,再由Rt△AFE∽Rt△CFB,即可得出AE与AD的关系.
如图,设CF=m,AF=n,
易证:Rt△AFB∽Rt△ABC,
∴ AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m m2=n(n+m),
即 (nm)2+nm-1=0,
∴ nm=5-12或 nm=-5-12(舍去),
又Rt△AFE∽Rt△CFB, AEAD=AEBC=AFFC=nm=5-12,
即 AEAD=5-12.
故答案为: 5-12.
如图,设CF=m,AF=n,
易证:Rt△AFB∽Rt△ABC,
∴ AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m m2=n(n+m),
即 (nm)2+nm-1=0,
∴ nm=5-12或 nm=-5-12(舍去),
又Rt△AFE∽Rt△CFB, AEAD=AEBC=AFFC=nm=5-12,
即 AEAD=5-12.
故答案为: 5-12.
如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE、BN于点F、C,过顶C作品AM
射线AM,BM都垂直线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN与点F,C,过顶点C做AM的垂线C
如图所示,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,∠MAB和∠NBA的平分线交于点E,过点E作一直线垂直于A
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,
如图,AM是⊙O的直径,过⊙O上一点B作BN⊥AM,垂足为N,其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.
已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F..
已知:如图,已知线段AB,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使得AM∥BN,∠MAB的平分线AF交射线BN于点F,E
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D
1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,
AM是圆O的直径,过圆O上一点B作BN⊥AM,其延长线交圆O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证 EN
已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF