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证明：任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 07:15:06
证明：任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和．
证明：任何一个函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和．
证明：若f（x）为定义在（-n，n）上的任意函数，
则设g（x）=
f(x)+f(−x)
2，
h（x）=
f(x)−f(−x)
2；
易验证g（x）=g（-x），
-h（x）=h（-x），
所以g（x）为偶函数，h（x）为奇函数．
而f（x）=g（x）+h（x），
所以得证．
求证明任何一个在（-a,a）上有定义的函数都可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和 任何一个函数都能表示成一个偶函数和一个奇函数的和 .证明之 证明：在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 证明任意一个函数都可以是奇函数和偶函数之和 一个定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和,并证明这种表示是唯一的. 定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中 试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式 如何证明：定义在【-a,+a】上的任一函数F(X)都可以表示为：一个奇函数与一个偶函数之和? 证明：定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和. 如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和? 证明定义在闭区间[-a,a]上的任意函数f(x)总可以表示为一个奇函数和一个偶函数之和