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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则acosB+bcosA=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:30:25
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则acosB+bcosA=?
求详解,谢〜
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则acosB+bcosA=?
acosB+bcosA=c
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
所以,
acosB+bcosA
=(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c
=2c²/2c
=c