斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:24:53
斜线AB、AC与平面α所成的角为30°和45°,斜足为B和C,∠BAC=90°,则AB、AC在平面α内的射影夹角的余弦值为_________.
设 A 点距平面 α 为 h,则 AB=h/sin30°、AC=h/sin45°,从而 BC²=AB²+AC²=h/[(1/sin30°)²+(1/sin45°)²];
AB 在平面 α 内的射影长 A'B=h/tan30°、AC 的射影长 A'C=h/tan45°;
对△A'BC 应用余弦定理:cos(∠BA'C)=(A'B²+A'C²-BC²)/(2*A'B*A'C)
=[(1/tan30°)²+(1/tan45)²-(1/sin30°)²-(1/sin45°)²]*(2*tan30°*tan45°)]
=[(3/√3)²+(1/1)²-(2/1)²-(2/√2)²]*[2*(√3/3)*1]=-4√3/3;
AB 在平面 α 内的射影长 A'B=h/tan30°、AC 的射影长 A'C=h/tan45°;
对△A'BC 应用余弦定理:cos(∠BA'C)=(A'B²+A'C²-BC²)/(2*A'B*A'C)
=[(1/tan30°)²+(1/tan45)²-(1/sin30°)²-(1/sin45°)²]*(2*tan30°*tan45°)]
=[(3/√3)²+(1/1)²-(2/1)²-(2/√2)²]*[2*(√3/3)*1]=-4√3/3;
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与
AB与平面α成30°的角,AC与平面α成60°,AB=6,AC=8,斜线AB.AC在α内的射影AB'.AC',且AB'⊥
设A到平面α的距离是a,自A点作平面α的两条斜线段AB,AC分别与平面α成45度和30度角,角BAC=90度
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为
已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成角为6O度,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB和AC在平
[无图]直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC与α所成的角分别为30°和45°,CD是AB边上的高,CD与α所
已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分别为30°、60°,求
直三棱柱,ABC-A'B'C'中,若角BAC=90°,AB=AC=AA’,求异面直线BA’与Ac’所成角的大小?
已知A为平面β外一点,OA⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角θ1,AC与β成
已知半径为14的球面上有A,B,C三点,且AB=9,AC=15角BAC=120°,则球心到ABC三点所确定的平面的距离是
Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度