已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(- 1 /2 +x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:26:58
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(- 1 /2 +x)=f(-1/2-x)
(1)、求f(x)的表达式
(2)、讨论函数g(x)=f(x)-λx在区间[-2,2]内的单调性
(1)、求f(x)的表达式
(2)、讨论函数g(x)=f(x)-λx在区间[-2,2]内的单调性
f(0)=c=0
f(x)=ax^2+bx
f(-1/2+x)=f(-1/2-x),所以f(x)关于直线x=-1/2对称,-b/2a=-1/2,a=b
f(x)=ax^2+ax,
又因为f(x)-x=ax^2+(a-1)x恒大于等于0
所以a>0,(a-1)^2-4a*0≤0,所以a=1,f(x)=x^2+x
g(x)=x^2+(1-入)x
对称轴是x=(入-1)/2.
(1):(入-1)/2
f(x)=ax^2+bx
f(-1/2+x)=f(-1/2-x),所以f(x)关于直线x=-1/2对称,-b/2a=-1/2,a=b
f(x)=ax^2+ax,
又因为f(x)-x=ax^2+(a-1)x恒大于等于0
所以a>0,(a-1)^2-4a*0≤0,所以a=1,f(x)=x^2+x
g(x)=x^2+(1-入)x
对称轴是x=(入-1)/2.
(1):(入-1)/2
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且 ,令g(x)=f(x)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(x)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0,对任意实数x,恒有f(x)-x≥0,并且当x∈(1
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数x满足f(x+1)=f(1-x),且函数y=f(x)的零点有且只
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(-2)=0,对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数