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已知椭圆x²/9+y²/4=1上的点p到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求p点坐

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 09:05:46
已知椭圆x²/9+y²/4=1上的点p到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求p点坐标
已知椭圆x²/9+y²/4=1上的点p到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求p点坐
c² = a² - b² = 9 - 4 = 5
c = √5
右焦点F(√5,0)
令长轴两端点分别为A,B,AF = a + c,FB = a - c
|PF| = (AF + FB)/2 = (a + c + a - c)/2 = a = 3
即P为以F为圆心,半径为a = 3的圆与椭圆的交点.
圆的方程为：(x - √5)² + y² = 9
二者联立,得x = 0 (舍去另一解x = 18/√5 > 3)
P为椭圆的上下顶点:(0,2)或(0,-2)
椭圆x²/9+y²/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标. 椭圆x^2/9+y^2/4=1上点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P点坐标 8．已知椭圆上的点 P 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,求P 点坐标． 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点P到右焦点的距离是长轴的两个端点到右焦点距离的等差中项,求P坐标 点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则点P到右焦点的距离是? 已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离 椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是? 椭圆x²/100+y²/36=1上一点p到一个焦点的距离等于6,则点P到另一个焦点的距离是 P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的4倍,求P的坐标 双曲线x^2/16-y^2/9=1上的点p到右准线距离为12.5,求p到右焦点距离 椭圆x²/100+y²/36=1上的点p到它的左准线的距离是10,那么p点到椭圆的右焦点的距离是多少 已知椭圆3X平方+4Y平方=12上的点P与左焦点的距离为2.5,求点P到右准线的距离