关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:50:11
关于圆锥曲线
已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程
已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程
点差法
设A(x1,y1) B(x2,y2) P(x0,y0)
所以x0=(x1+x2)/2
y0=(y1+y2)/2
A、B在椭圆上
所以x1^2/2+y^2=1
x2^2/2+y2^2=1
相减
所以(x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0
2x0(x1-x2)+y0(y1-y2)=0
所以AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-2x0/y0
又因为M在直线AB上
所以(2-y0)/(-x0)=-2x0/y0
所以P轨迹为:2x0^2+y0^2-2y0=0
即2x^2+y^2-2y=0
设A(x1,y1) B(x2,y2) P(x0,y0)
所以x0=(x1+x2)/2
y0=(y1+y2)/2
A、B在椭圆上
所以x1^2/2+y^2=1
x2^2/2+y2^2=1
相减
所以(x1+x2)(x1-x2)/2+(y1+y2)(y1-y2)=0
2x0(x1-x2)+y0(y1-y2)=0
所以AB斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=-2x0/y0
又因为M在直线AB上
所以(2-y0)/(-x0)=-2x0/y0
所以P轨迹为:2x0^2+y0^2-2y0=0
即2x^2+y^2-2y=0
关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
已知椭圆1/2+y^2=1和椭圆外一点(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
椭圆x^2/2+y^2=1及圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于AB两点,求AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M(2,3)引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
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圆锥曲线计算高手来椭圆方程求出是3x^2+4y^2=12,过点M(1,3/2),过点P的直线L与椭圆C交于不同两点A,B
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的