已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 09:27:31

已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值
解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,
∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
且4≤f（x）≤295
又∵y=f（x）是奇函数,
∴当x∈[-5,-1]时,-295≤f（x）≤-4恒成立,
即n=-295,m=-4
此时m-n=95
为什么当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
?求解释
f(x)=x+4/x

函数y=x+4/x单调性是：
在（-∞,-2）,（2,+∞）上单调递增
在（-2,0）,（0,2）上单调递减
所以,结合给定区间,
可知函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
另：y=x+a/x的图像特征
其图像时我们所称的对勾函数,
是中心对称图形
当a＞0
定义域：x≠0
值域：（-∞,-√a）∪（√a,+∞）
单调性：在（-∞,-√a）,（√a,+∞）上单调递增
在（-√a,0）,（0,√a）上单调递减
当a=0时就是正比例函数
定义域：R
值域:R
单调性：单调递增
当a＜0时
定义域：x≠0
值域：R
单调性：单调递增
y'=1+x^0.5＞0

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时f（x）=（x-1）2，若当x∈[-2，-12]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n 已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x+4x，且当x∈[-3，-1]时，f（x）的值域是[n，m]，则m 已知f（x）为奇函数且当x＜0时,f（x）=x的平方+3x+2,若当x∈[1,3]时n≤f（x）≥m恒成立,则m－n的最已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+4x，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+a/x(a>0),切当x∈〔-3,-1〕时,n≤f(x) ≤m恒成立已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)＝x＋4／x,当-3≤x≤-1时,f(x)取得最大值m和最小值n,则m+n 已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2．若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，求已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4/x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f(x)=x(1+x),当x＜0时,f(x)等于? 已知奇函数y=f(x)的定义域为R 且f(x+4)=f(x) 恒成立.当x∈（4,6）时, 已知y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x+4x 已知函数y=f(x)的定义域为R,且当X∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证Y=F（X）的图像关于直线x=m对