已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 02:23:09

已知 f[(1-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)
求 f(x)的解析式～

令
(1-x)/(x+1)=t
则1-x=tx+t
→x=(1-t)/(t+1)
∴f(t)=[1-(1-t)^2/(t+1)^2]/[1+(1-t)^2/(t+1)^2]
上下都乘以(T+1)^2得
[(t+1)^2-(t-1)^2]/[(t+1)^2+(t-1)^2]
=4t/(2t^2+2)
=2t/(t^2+1)
→f(x)=2x/(x^2+1)

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1)=x^2,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知f（x-1/x)=2x^-2/x^-1求f(x) 已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.