(本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:26:00
(本小题满分12分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件 A ;“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件 B ,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率; (Ⅲ)设 为取出的4个球中红球的个数,求 的分布列和数学期望。 |
(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ) 的分布列为
0
1
2
3
的数学期望 。
试题分析:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件 C ,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件 D .由于事件 C 、 D 互斥,
则 , .………………… 3分
所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
. ……………………………… 4分
(Ⅱ)解法一:由题可知 , ,则
。……………… 8分
解法二:由于事件 A 、 B 相互独立,故 。……………… 8分
(Ⅲ)设 可能的取值为0,1,2,3.
由(Ⅰ)、(Ⅱ)得 , , .
所以 . ………………… 11分
∴ 的分布列为
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2
3
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的数学期望 。
试题分析:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件 C ,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件 D .由于事件 C 、 D 互斥,
则 , .………………… 3分
所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
. ……………………………… 4分
(Ⅱ)解法一:由题可知 , ,则
。……………… 8分
解法二:由于事件 A 、 B 相互独立,故 。……………… 8分
(Ⅲ)设 可能的取值为0,1,2,3.
由(Ⅰ)、(Ⅱ)得 , , .
所以 . ………………… 11分
∴ 的分布列为
0
1
2
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(2011•通州区一模)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和n个黑球.现从两盒中各任取
甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球,乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球,从两个袋中各摸出一个球,则512为( )
数学分布列,甲乙两个盒中有大小相同的小球,甲盒有2个黑球和2个红球,乙盒有2个黑球和3个红球,从甲乙两盒中任意各取一小球
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个求,并换入1只相同大小的黑球 0分
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球
袋中装有大小相同的2个红球和3个白球,从中任取两个球.
从装有10个大小相同的小球(4个红球、3个白球、3个黑球)口袋中任取两个,则取出两个同色球的概率是( )
一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,
袋中有大小相同的2个白球和3个黑球.问:从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率
口袋装有大小相同的2个白球和3个黑球从中摸出两个球求两球颜色不同的概率