﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 08:24:40
﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞
当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
无论∞为﹢∞还是-∞,1-x²都趋于-∞.
因为x->∞时x/(1-x²)趋于0(分子分母都除以x²),所以sin﹙x/(1-x²)﹚~x/(1-x²),为等价无穷小.
故x趋近无穷时,﹙1-x²﹚sin﹙x/(1-x²)﹚~(1-x²)*x/(1-x²)=x
趋于无穷大,而不是无穷小量.
再问: 无论∞为﹢∞还是-∞,1-x²都趋于-∞。 为什么???当趋近﹣∞时﹣﹙﹣∞﹚就是﹢∞,﹢∞﹢1趋近﹢∞的呀???
再答: 1-x²~-x²(1太小就不考虑了),x²趋近于+∞,-x²自然趋近于-∞,所以1-x²趋近于-∞
再问: 因为x->∞时x/(1-x²)趋于0 x趋近∞,1-x²趋近∞ ∞/∞为未定式 不会矛盾的呀???
再答: 分子分母都除以x² x/(1-x²)=(1/x)/(1/x^2-1) x->∞时x/(1-x²)趋于0/(0-1)=0
再问: 那我那么想为什么是错的呀~(@^_^@)~
再答: 你想啊,(+∞)^2和(-∞)^2有区别没有?都是﹢∞! 所以, 1-(+∞)^2和1-(-∞)^2也没有什么区别,都是-∞!
因为x->∞时x/(1-x²)趋于0(分子分母都除以x²),所以sin﹙x/(1-x²)﹚~x/(1-x²),为等价无穷小.
故x趋近无穷时,﹙1-x²﹚sin﹙x/(1-x²)﹚~(1-x²)*x/(1-x²)=x
趋于无穷大,而不是无穷小量.
再问: 无论∞为﹢∞还是-∞,1-x²都趋于-∞。 为什么???当趋近﹣∞时﹣﹙﹣∞﹚就是﹢∞,﹢∞﹢1趋近﹢∞的呀???
再答: 1-x²~-x²(1太小就不考虑了),x²趋近于+∞,-x²自然趋近于-∞,所以1-x²趋近于-∞
再问: 因为x->∞时x/(1-x²)趋于0 x趋近∞,1-x²趋近∞ ∞/∞为未定式 不会矛盾的呀???
再答: 分子分母都除以x² x/(1-x²)=(1/x)/(1/x^2-1) x->∞时x/(1-x²)趋于0/(0-1)=0
再问: 那我那么想为什么是错的呀~(@^_^@)~
再答: 你想啊,(+∞)^2和(-∞)^2有区别没有?都是﹢∞! 所以, 1-(+∞)^2和1-(-∞)^2也没有什么区别,都是-∞!
求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶
lim x->∞﹙1/1+x²﹚﹙1+cosx﹚用无穷小量求极限.
证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.
当x趋近于无穷时,lim(1/x)*sin(1/x)
lim[sin﹙√x²+1﹚-sinx]当x趋向无穷的极限求详解
极限x趋近无穷时 (x/x-1)^3x
当x无限趋近于0时,x*sin(1/x)=0,为什么用无穷小量替换,把sin(1/x)换成x结果为1,请问错在哪里?
[sin x^2-1/(cosx)^2-1]当X趋近无穷时极限是多少
无穷大量乘有界变量无穷小量乘有界变量还是无穷小量 为什么无穷大量就不可以了(1/x)sinx=1 那么(1/x)(sin
能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.
x趋近于0时sin根号x是x的什么阶无穷小量
当x趋近无穷,sinx乘以sin(1/x)的极限怎么求啊?