当x趋向于0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:55:03
当x趋向于0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量
(1) (1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3
(2) √(xsinx)
哪位达人来帮帮我啊...
(1) (1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3
(2) √(xsinx)
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1,用Taylor展开式.(1+2x)^1/2=1+1/2(2x)-1/8(2x)+.
(1+3x)^1/3=1+1/3(3x)-1/9(3x)+.于是有 (1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 =1/3x-1/4x=1/12x.这就是它的等价无穷小!.
2,因为sinx的等价无穷小x,所以有xsinx的等价无穷小为x^2,于是有√(xsinx)
等价无穷小为|x|.
(1+3x)^1/3=1+1/3(3x)-1/9(3x)+.于是有 (1+2x)^1/2-(1+3x)^1/3 =1/3x-1/4x=1/12x.这就是它的等价无穷小!.
2,因为sinx的等价无穷小x,所以有xsinx的等价无穷小为x^2,于是有√(xsinx)
等价无穷小为|x|.
当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时(x+e^2x)^-1/x的极限
下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√
y=(x-1)/(x的3方+1)求当x趋向何值时,函数为无穷小量?
当x趋于0时,无穷小量√(x+三次根号下√(x))的等价无穷小量
当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量?
当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是( )
用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x
当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷
1,当x→0时,与sinx等价的无穷小量?
当x趋向于0时,下列那个是根号x的等价无穷小
1.写出f(x)函数,当x趋向于负无穷时,极限的定义