如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:09:35
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE
(1)∵在△ABC中:∠BAC=36° ∠CBA=∠BCA
∴∠CBA=(180°-36°)÷2=72°
又∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,且∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠DBC=∠CBA+∠ABD
∴∠DBC=72°+45°=117°
(2)∵在△ACE中,∠CAE=90°,且∠ACE=∠AEC
∴∠ACE=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠ABD=45°
∴∠ACE=∠ABD
又∵∠BAD∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△ACE(ASA)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)
∴∠CBA=(180°-36°)÷2=72°
又∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,且∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠DBC=∠CBA+∠ABD
∴∠DBC=72°+45°=117°
(2)∵在△ACE中,∠CAE=90°,且∠ACE=∠AEC
∴∠ACE=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠ABD=45°
∴∠ACE=∠ABD
又∵∠BAD∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△ACE(ASA)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)
如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE
已知△ABC中,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外部作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠B
如图所示,在三角形abc中,ab=ac,角bac=42,分别以ab,ac为边做两个等腰三角形aob和ace,使得角bad
如图,以△ABC的边AB和AC为腰,分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,其中∠DAB=∠EAC=90°
如图1,已知△ABC,分别以AB、AC 为边作△ABD和△ACE,且AD =AB,AC=AE ,∠DAB
如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC;(2)BE⊥C
以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N
如图,三角形ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向外做等腰直角三角形ABD和ACE,且角DAB等于角EAC等于90
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数
分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD