在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于O点,设AB(向量)=a(向量),AC(向量)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 03:25:09
在三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于O点,设AB(向量)=a(向量),AC(向量)=b(向量)
1.求证A、O、E三点共线,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
2.用向量a、b来表示向量AO
1.求证A、O、E三点共线,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2
2.用向量a、b来表示向量AO
1、向量BF=向量BA+向量AD=-向量a+(1/2)向量b.同理可得,向量CD=向量CA+向量AD=-向量b+(1/2)向量a.设向量BO=x向量BF=-x向量a+(x/2)向量b,向量DO=y向量DC=-y向量CD=y向量b-(y/2)向量a.
又向量BO=向量BD+向量DO,即-x向量a+(x/2)向量b=-(1/2)向量a+y向量b-(y/2)向量a=-(y+1)/2向量a+y向量b.由此可得,-x=-(y+1)/2且x/2=y,解得x=2/3,y=1/3.并且可得BO/OF=CO/OD=2.
又向量AE=(1/2)(向量a+向量b),向量AO=(1/20向量a+向量DO=(1/2)向量a+(1/3)向量b-(1/6)向量a=(1/3)(向量a+向量b)=(2/3)[(1/2)(向量a+向量b)]=(2/3)向量AE,即向量AO‖向量AE,从而A、O、E三点共线,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2.
2、向量AO=(2/3)向量AE=(2/3)[(1/2)(向量a+向量b)]=(1/3)向量a+(1/3)向量b.
又向量BO=向量BD+向量DO,即-x向量a+(x/2)向量b=-(1/2)向量a+y向量b-(y/2)向量a=-(y+1)/2向量a+y向量b.由此可得,-x=-(y+1)/2且x/2=y,解得x=2/3,y=1/3.并且可得BO/OF=CO/OD=2.
又向量AE=(1/2)(向量a+向量b),向量AO=(1/20向量a+向量DO=(1/2)向量a+(1/3)向量b-(1/6)向量a=(1/3)(向量a+向量b)=(2/3)[(1/2)(向量a+向量b)]=(2/3)向量AE,即向量AO‖向量AE,从而A、O、E三点共线,且AO/OE=BO/OF=CO/OD=2.
2、向量AO=(2/3)向量AE=(2/3)[(1/2)(向量a+向量b)]=(1/3)向量a+(1/3)向量b.
简单的高一数学在三角形ABC中D,E,F分别是AB, BC, CA的中点,BF与CD交于点),设向量AB=向量a,向量A
三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b,证明A,O,E
△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b
三角形ABC中,D、E、F分别是AB、BA、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=向量a,向量AC=向量b
ΔABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于点O,设向量AB=a,向量AC=b
△ABC,D.E.F分别是AB BC CA的中点,BF与CD交与点O,设向量AB=a,AC=b,证明三点共线
三角形ABC,点D,E,F分别是AB,BC,CA中点,BF,CD交O,用向量法求证点A,O,E共线
已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b
点E是三角形ABC中,边AB的中点,点F是AC的三等分点(与点A的最近的点),BF和CE交于点G.若向量AG=x*向量A
在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)=
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b