已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D, ∠OEF=∠OFE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:22:37
已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D, ∠OEF=∠OFE
已知线段AC与BD相交于点O,连接AB、CD,E为OB的中点,F为OC的中点,连接EF,∠A=∠D,
∠OEF=∠OFE,求证:AB=CD
证明:∵E为OB中点,F为OC中点
∴OE=1/2OB OF=1/2OC(线段中点定义)
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF(等角对等边)
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D(已证)
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
OB=OC(已证)
∴△ABO≌△DCO(AAS)
∴AB=DC(全等三角形对应边相等)
∴OE=1/2OB OF=1/2OC(线段中点定义)
∵∠OEF=∠OFE
∴OE=OF(等角对等边)
∴OB=OC
∵在△ABO和△DCO中
∠A=∠D(已证)
∠AOB=∠DOC(对顶角相等)
OB=OC(已证)
∴△ABO≌△DCO(AAS)
∴AB=DC(全等三角形对应边相等)
平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图,AB,CD相交与点O,AC//DB,AO/=BO,点E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证:AF//
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF//BE
如图,已知AB=CD,OB=OC,AC⊥BD于点O,E是AD的中点连接OE.
如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证:四边形A
如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=______.
连接AC与BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小.(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段A
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE