数列An的前n项和为Sn,A1=1,且A(n+1)为下标=2Sn+1(n∈N)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:26:12
数列An的前n项和为Sn,A1=1,且A(n+1)为下标=2Sn+1(n∈N)
1.An的通项公式
2.若bn=nAn,求{bn}的前n项和Tn
1.An的通项公式
2.若bn=nAn,求{bn}的前n项和Tn
a(n+1)=2Sn+1
an=2S(n-1)+1
a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
{an}是以1为首项,公比为3的等比数列.
bn=nAn
Tn=b1+b2+…+bn
Tn=1*1+2*3^1+3*3^2+…+n3^(n-1)
3Tn=3(1*1+2*3^1+…+n3^(n-1))
2Tn=-1-3^1-1*3^2-…-3^(n-1)+n3^(n-1)
2Tn=-(1-3^n)/(1-3)+n3^(n-1)
Tn=(1-3^n)/4+n3^(n-1)/2
an=2S(n-1)+1
a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
{an}是以1为首项,公比为3的等比数列.
bn=nAn
Tn=b1+b2+…+bn
Tn=1*1+2*3^1+3*3^2+…+n3^(n-1)
3Tn=3(1*1+2*3^1+…+n3^(n-1))
2Tn=-1-3^1-1*3^2-…-3^(n-1)+n3^(n-1)
2Tn=-(1-3^n)/(1-3)+n3^(n-1)
Tn=(1-3^n)/4+n3^(n-1)/2
数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=Sn-1+an-1+1/2(n-1为下标)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1(下标)、Sn、Sn-1(下标)(n≥2)满足(Sn
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,n∈N*.
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn