为什么构件在一个平面内,最多的自由度是3?平面不是有无数个方向,为什么就3个?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 07:47:13
为什么构件在一个平面内,最多的自由度是3?平面不是有无数个方向,为什么就3个?
你的前提是在一个平面内,现在我们可以假设这个平面为水平面,即平面XY
在这个平面内,该构件可以横向平移,即沿X轴平移,此为一个自由度
在这个平面内,该构件可以纵向平移,即沿Y轴平移,此为一个自由度
在这个平面内,该构件可以自身旋转,即沿Z轴旋转,此为一个自由度
你的困惑在于:构件在平面内可以随意移动,认为有无数自由度,但是这只是上述自由度的组合表现.
我这样形象一点解释,假如你站在平面xy上,起点为坐标原点,你面朝x方向,这样你的坐标值记录为(0,0,0度);现在你可以随意走,随意转身,当你在任意一处停下来,你所在位置仍可以用上述坐标值表示,如(a,b,c度),也就是这样三个自由度能表达你在该平面内任意一处位置,就说明在该平面内任意物体(点除外)为三个自由度,(点没有旋转特性)
再问: z轴是什么?
再答: 垂直于xy平面的轴
再问: 哦。如果少了x轴或y轴的自由度,那构件是不是只能在一个线上左右平移了?
再答: 是这样
在这个平面内,该构件可以横向平移,即沿X轴平移,此为一个自由度
在这个平面内,该构件可以纵向平移,即沿Y轴平移,此为一个自由度
在这个平面内,该构件可以自身旋转,即沿Z轴旋转,此为一个自由度
你的困惑在于:构件在平面内可以随意移动,认为有无数自由度,但是这只是上述自由度的组合表现.
我这样形象一点解释,假如你站在平面xy上,起点为坐标原点,你面朝x方向,这样你的坐标值记录为(0,0,0度);现在你可以随意走,随意转身,当你在任意一处停下来,你所在位置仍可以用上述坐标值表示,如(a,b,c度),也就是这样三个自由度能表达你在该平面内任意一处位置,就说明在该平面内任意物体(点除外)为三个自由度,(点没有旋转特性)
再问: z轴是什么?
再答: 垂直于xy平面的轴
再问: 哦。如果少了x轴或y轴的自由度,那构件是不是只能在一个线上左右平移了?
再答: 是这样
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