设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚﹢f﹙y﹚成立,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 09:28:39
设定义在R上的函数f﹙x﹚满足对于任意x,y属于R都有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚﹢f﹙y﹚成立,
且f﹙1﹚=-2,当x>0时,f﹙x﹚﹤0.
1﹚判断f﹙x﹚的奇偶性,并加以证明
2﹚试问:当-3≤x≤3时,f﹙x﹚是否有最值?有,求最值;没有,说明理由
且f﹙1﹚=-2,当x>0时,f﹙x﹚﹤0.
1﹚判断f﹙x﹚的奇偶性,并加以证明
2﹚试问:当-3≤x≤3时,f﹙x﹚是否有最值?有,求最值;没有,说明理由
1.函数f(x)为奇函数.
证明:令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0
再令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数.
2.先判断f(x)在R上的单调性:
设00时,f(x)
证明:令x=y=0,得f(0+0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0
再令y=-x,得f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数.
2.先判断f(x)在R上的单调性:
设00时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x属于R,都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x
设f(x)是定义在R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立 求
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R ,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0
已知f(x)定义在R上函数,若f(x)-f(y)=f(x-y)对于任意x,y属于R都成立,且当x>0,f(x)