在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:46:03
在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.
设DE=x
∵DE⊥AB tanB=1/2
∴△BED是Rt△
∴BE=DE/tanB=2x
∴BD²=DE²+BE² 即BD=√3x
又∵D是BC的中点,
∴BC=2√3x
在Rt△ABC中
AB=7+2x
AC=BC×tanB=√3x
∴根据勾股定理得:(√3x)²+(2√3x)²=(2x+7)²
整理:11x²-28x-49=0
x=(48+14√15)/22=(14+7√15)/11
x=(48-14√15)/22=(14-7√15)/11(舍去)
∴DE=(14+7√15)/11
∵DE⊥AB tanB=1/2
∴△BED是Rt△
∴BE=DE/tanB=2x
∴BD²=DE²+BE² 即BD=√3x
又∵D是BC的中点,
∴BC=2√3x
在Rt△ABC中
AB=7+2x
AC=BC×tanB=√3x
∴根据勾股定理得:(√3x)²+(2√3x)²=(2x+7)²
整理:11x²-28x-49=0
x=(48+14√15)/22=(14+7√15)/11
x=(48-14√15)/22=(14-7√15)/11(舍去)
∴DE=(14+7√15)/11
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于E点,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,tanB=1/2,AE=7.求DE的长.
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7.求:DE的长.
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长.
在RT三角形ABC中C=90度 D为BC中点 DE垂直AB于E TANB=2分之1 AE=6 求DE
已知Rt三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,tanB=1/2,AE=7求DE的长.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=12,AE=7,求DE.
如图:在直角三角形ABC中,角C=90°,D为BC中点,DE⊥AB与E,tanB=½,AE=7,求DE的长
在直角三角形ABC中,角C=90度,D是BC的中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于E,AE=7,tanB=1/2,求DE的长度
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为