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如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 00:43:12
如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC的长.
如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求∠ADC的度数及AC
(1)连接OD,
∵AO=OD,
∴∠ADO=∠DAO=30°,
∵CD是⊙O的切线,
∴∠CDO=90°,
∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=30°+90°=120°;
(2)由(1)知∠COD=60°且OD=AO=
1
2AB=3cm,
在Rt△COD中,∠C=30°,
∴OC=2OD=6cm,
∴AC=AO+OC=3+6=9cm.