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若a,b,c成G.P,m和n分别是a,b及b,c的等比中项,则(a/m)+(c/n)的值?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:24:10
若a,b,c成G.P,m和n分别是a,b及b,c的等比中项,则(a/m)+(c/n)的值?
但是,
若a,b,c成G.P,m和n分别是a,b及b,c的等比中项,则(a/m)+(c/n)的值?
^2=ac
m^2=ab推出a/m=m/b
n^2=bc推出c/n=n/b
(a/m)+(c/n)的值即为(m+n)/b,再将之平方,
(m+n)^2/b^2=(a+c+2b)/b
故(a/m)+(c/n)=根号下(a+c+2b)/b
若abc是已知数的话.
那最小值为2呀,a=c=b时取等(运用均值不等式)