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第二题:设a,b,c,的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:02:39
第二题:设a,b,c,的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是
第二题:设a,b,c,的平均数为M,a,b的平均数为N,N,c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是
M=(a+b+c)/3,N=(a+b)/2
所以P=[(a+b)/2+c]/2=(a+b+2c)/2
所以M-P=(a+b+c)/3-(a+b+2c)/2=[(4a+4b+4c)-(3a+3b+6c)]=(a+b-2c)/12
再变形可得(a+b-2c)/12=[(a-c)+(b-c)]/12.
因为a>b>c,所以a-c>0,b-c>0,所以[(a-c)+(b-c)]/12>0,
所以M-P>0,即M>P

希望我的回答对您有所帮助.