如图,AB‖CD,AE‖BC,AC‖DE,图中与△ABC的面积相等的三角形有几个?途中与△AEC的面积相等的三角形有几个
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:34:35
如图,AB‖CD,AE‖BC,AC‖DE,图中与△ABC的面积相等的三角形有几个?途中与△AEC的面积相等的三角形有几个?
设AC与BD交于F,AD与EC交于G,
S△ABC与S△BCE面积相等,因为它们是同底等高的,
又因为S△BCD与S△ACD相等,同理,那么S△AFD=S△BCF
又因为S△ABD=S△ABF+S△AFD ; S△ABC=S△BCF+S△ABF
所以S△ABD=S△ABC
所以,有两个,
△AEC与△ABE相等,同底等高,
结合上题的方法,可知S△AEG=S△CDG
所以S△CDG=S△AEG,
所以S△AEC=S△ADC
所以同样有两个,
S△ABC与S△BCE面积相等,因为它们是同底等高的,
又因为S△BCD与S△ACD相等,同理,那么S△AFD=S△BCF
又因为S△ABD=S△ABF+S△AFD ; S△ABC=S△BCF+S△ABF
所以S△ABD=S△ABC
所以,有两个,
△AEC与△ABE相等,同底等高,
结合上题的方法,可知S△AEG=S△CDG
所以S△CDG=S△AEG,
所以S△AEC=S△ADC
所以同样有两个,
在五边形ABCDE中,BC平行AD,BD平行AE,AB平行EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有几个三角形的面积与之相
如图,在五边形ABCDE中,BC∥AD,BD∥AE,AB∥EC.图中与△ABC面积相等的三角形有( )
如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?
在五边形ABCDE中,BC||AD,BD||AE,AB||EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有———个.
如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,证明AB‖CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,则图中与△ABE面积相等的三角形有哪些?
如图,直线l1‖l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗
如图,在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对.
在△ABC中,DE‖BC, 三角形ADE面积与四边形DBCE相等,BC=4,则DE=
如图,平行四边形ABCD中,EF//AC分别交CD、AD于E、F,连接AE、BE、BF、CF,问与三角形BCE面积相等的
如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么?