f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 06:26:28
f(x)=3x^4+2x^3+4x^2+5x+2讨论函数的区间,极值?
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,0.5] 这个是怎样算出的呀
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5
f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增.
由于x趋近于负无穷时,f'(x)趋近于负无穷;x趋近于正无穷时,f'(x)趋近于正无穷.也就是说f'(x)只有一个零点,这个零点就是f(x)的极值点,也是极小值点.
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,-0.5]
f'(-0.75)=-0.6875
f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增.
由于x趋近于负无穷时,f'(x)趋近于负无穷;x趋近于正无穷时,f'(x)趋近于正无穷.也就是说f'(x)只有一个零点,这个零点就是f(x)的极值点,也是极小值点.
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5=0得到x0∈[-0.75,-0.5]
f'(-0.75)=-0.6875
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