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一道向量的题已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 01:24:41
一道向量的题
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|
一道向量的题已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)乘(2a+b)=61.求a乘b的值求a与b的夹角3.求|a+b|
设a,b的夹角为θ
(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=61 解得ab=-6
37-48cosθ=61 解得cosθ=-1/2,θ=2π/3
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2+2ab)=√13