已知矩形纸片ABCD,其中AD=6,按图折叠使,C点落在AB上且角EDC=a,求折痕DE的长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/11 09:30:33

是这图吗?

设EC=x,
∵ABCD是矩形,∴BC=AD=6,
∴EB=6-x,那么BC'=√［x^2-(6-x)^2］=√［12x-36］,
连接CC'交DE于F,
CC'=√［6^2+(√{12x-36)}^2］=√(12x),
由折叠知：∠EDC=∠EDC' ,CD=C'D,DF=DF,
∴△CDF≌△C'DF,
∴∠CFD=∠C'FD=90°.
∵∠BCC'=90°-∠C'CD=∠CDE,
∴BTΔBCC'∽RTΔECD,
∴BC'：CE=CC'：DE ,
√(12x-36)：x=√(12x)：8,
解得x=4,
CE：DE=4：8=1：2 ,
∴sin∠EDC=CE/DE=1/2,
∠EDC=30°.
再问：完美啊！只可惜回答的太晚了，用不着了，不过还是谢谢啊！^_^
再答：谢谢你的鼓励!祝学业进步。

如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,折痕EF与BD交于点O已知AB=16,AD=12,求折痕如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF 有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长在矩形abcd中,cd=8,将矩形纸片折叠,使点d落在bc边的f处,cf=4,且折痕恰好经过点A.求AD的长如图,将矩形纸片ABCD折叠,使A、C两顶点重合,若AD=9,AB=12,求折痕EF的长在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=3,如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A'处折痕为PQ 如图,折叠矩形纸片ABCD使点B落在AD上一点E处,折痕两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10,AE