如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:17:40
如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD
设∠AEB=∠1,∠ACB=∠2,∵AB=BC,AD是BC上的中线,∴∠AEB=∠1=∠EAB,∠ACB=∠2=∠CBA,再设∠BAD=∠4,∠DAC=∠3,∠ADB=∠5,∠ADC=∠6,∵∠5+∠6=180°,2∠2+∠6=180°+∠4,∠6=2∠1+∠2-∠3,∠6=90°+∠1-∠3
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
余下的自己做吧
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
余下的自己做吧
如图,已知AB是三角形ABC的中线点,E是BC的延长线上,CE=AB,角BAC=角BCA,求证AE=2AD
已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC
如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE
如图,已知三角形ABC中,E在BC上,D在BC延长线上,且BE=CE,AD=2AE,AC平分角EAD,求证CD=AB
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,AD是BC边上的中线,CE⊥AD交AB于点E.求证:∠ADC=∠EDB