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已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D为AB上的一点,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE于F,求证FD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:29:39
已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D为AB上的一点,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE于F,求证FD‖BC
已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D为AB上的一点,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE于F,求证FD
AF平分∠CAE,所以∠CAF=∠DAF
又AD=AC,AF=AF
所以三角形AFD与三角形AFC全等,
所以∠ADF=∠ACF
又在直角三角形ABC中,CE⊥AB,
所以∠ACF=∠ABC,
所以∠ADF=∠ABC
所以FD//CB
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