神马作文网求y等于x的平方减x加3除以x的平方减x加1的值域
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:56:56
求y等于x的平方减x加3除以x的平方减x加1的值域
y等于x的平方减x加3除以x的平方减x加1?
也就是y=x²-x+3/x²-x+1?
没有括号什么的?
个人感觉,应该是y=(x²-x+3)/(x²-x+1)吧?
如果是的话：
y=(x²-x+3)/(x²-x+1)
y=(x²-x+1+2)/(x²-x+1)
y=(x²-x+1)/(x²-x+1)+2/(x²-x+1)
y=1+2/(x²-x+1)
对于x²-x+1,有：
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
可见：x²-x+1≥3/4
所以：2/(x²-x+1)≤2/(3/4)=8/3
因此：y=1+2/(x²-x+1)≤1+8/3=11/3
故,所求值域为：y∈(∞,11/3].
也就是y=x²-x+3/x²-x+1?
没有括号什么的?
个人感觉,应该是y=(x²-x+3)/(x²-x+1)吧?
如果是的话：
y=(x²-x+3)/(x²-x+1)
y=(x²-x+1+2)/(x²-x+1)
y=(x²-x+1)/(x²-x+1)+2/(x²-x+1)
y=1+2/(x²-x+1)
对于x²-x+1,有：
x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
可见：x²-x+1≥3/4
所以：2/(x²-x+1)≤2/(3/4)=8/3
因此：y=1+2/(x²-x+1)≤1+8/3=11/3
故,所求值域为：y∈(∞,11/3].
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