如图,抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:43:44
如图,抛物线y=-
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(1)∵OA=2,OC=3,
∴A(-2,0),C(0,3),
∴c=3,
将A(-2,0)代入y=-
1
2x2+bx+3得,-
1
2×(-2)2-2b+3=0,
解得b=
1
2,
可得函数解析式为y=-
1
2x2+
1
2x+3;
(2)存在,理由如下:
如图:连接AD,与对称轴相交于P,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.
设AD所在直线的解析式为y=kx+b,
将A(-2,0),D(2,2)分别代入解析式得,
-2k+b=0
2k+b=2,
解得,
k=
1
2
b=1,故直线解析式为y=
1
2x+1,(-2<x<2),
由于二次函数的对称轴为x=-
1
2
2×(-
1
2)=
1
2,
则当x=
1
2时,y=
1
2×
1
2+1=
5
4,
故P(
1
2,
5
4).
∴A(-2,0),C(0,3),
∴c=3,
将A(-2,0)代入y=-
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2x2+bx+3得,-
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2×(-2)2-2b+3=0,
解得b=
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2,
可得函数解析式为y=-
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2x2+
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2x+3;
(2)存在,理由如下:
如图:连接AD,与对称轴相交于P,由于点A和点B关于对称轴对称,则即BP+DP=AP+DP,当A、P、D共线时BP+DP=AP+DP最小.
设AD所在直线的解析式为y=kx+b,
将A(-2,0),D(2,2)分别代入解析式得,
-2k+b=0
2k+b=2,
解得,
k=
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2
b=1,故直线解析式为y=
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2x+1,(-2<x<2),
由于二次函数的对称轴为x=-
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2×(-
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2)=
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2,
则当x=
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2时,y=
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2×
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2+1=
5
4,
故P(
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2,
5
4).
如图,抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
如图,抛物线y=-1/2 x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3 &
如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且OA=2,OC=3,在抛
如图,抛物线y=-1/2x^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3
已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0).
如图抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB=OC=3OA,求抛物线的解析式
已知,如图,抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA≠OB,OA=OC,设抛物线的顶点为点
如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC (1)求这条抛物线的解析式
如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OC的平方等于OA×OB