如图,已知∠BAD=∠CAD,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证：∠M＝二分之一（∠ACB-∠B）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:15:45

分析：由题中条件可得△AEP≌△AFP,∠AEP=∠AFP,而∠AEP=∠B+∠M,∠ACB=∠AFP+∠M,代入即可证．
证明：∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,
∴△AEP≌△AFP（SAS）,
∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质）,
又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,
∴①+②得,2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B,
∴∠M= 1/2（∠ACB-∠B）．
数学爱好者诚心为您解答

如图所示,已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC的延长线于M,求证：2∠M=﹙∠ACB-∠B). 如图所示:已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证2∠M=∠ACB-∠B 如图,已知角1=角2,EF垂直AD,垂足为P,交BC延长线于M.求证：角M=二分之一（角ACB-角B）.——求过程（用到如图,已知角1=角2,EF⊥AD于P,交Bc延长线于M.求证角M=1/2(角AcB一角B)! 如图,已知∠1＝∠2,EF⊥AD于P,叫BC的延长线于M,求证∠M＝2／1﹙∠ACB﹣∠B﹚ 在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B] 如图已知角1=角2,EF垂直于AD于P,交BC的延长线于M,求证：2角M=角ACB-角B. 已知角1=角2,EF垂直AD于P,交BC延长线于M,求证:角M=1/2 (角ACB-角B) 如图.已知AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,连接AF求证：∠B=∠CAF 已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．如图,E、F分别是BC、AD的中点,连接EF并交AB的延长线于点M,交DC的延长线于点N,求证∠BME=∠CNE. 已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．