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如图所示:已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证2∠M=∠ACB-∠B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:05:12
如图所示:已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证2∠M=∠ACB-∠B
如图所示:已知∠1=∠2,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,求证2∠M=∠ACB-∠B
证明:
∵∠BAC=∠1+∠2,∠1=∠2
∴∠1=∠BAC/2
∵∠BAC=180-(∠B+∠ACB)
∴∠1=90-(∠B+∠ACB)/2
∴∠ADM=∠1+∠B=90-(∠ACB-∠B)/2
∵EF⊥AD
∴∠M+∠ADM=90
∴∠M=90-∠ADM=(∠ACB-∠B)/2
∴2∠M=∠ACB-∠B