如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:30:27
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D度数;
(2)由第(1)小题的计算,发现∠A和∠D有什么关系?它们是不是一定有这种关系?请作出说明.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D度数;
(2)由第(1)小题的计算,发现∠A和∠D有什么关系?它们是不是一定有这种关系?请作出说明.
(1)在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°,
∵BD为∠ABC,CD为∠ACE的角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°,
∠ACD=
1
2(180°-∠ACB)=
1
2×140°=70°,
∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-∠ACD=180°-30°-40°-70°=40°,
∴∠A=80°,∠D=40°.
(2)通过第(1)的计算,得到∠A=2∠D,理由如下:
∵∠ACE=∠A+∠ABC,
∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE,∠DCE=∠D+∠DBC,
又BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠ABD=∠DBE,∠ACD=∠ECD,
∴∠A=2(∠DCE-∠DBC),∠D=∠DCE-∠DBC,
∴∠A=2∠D.
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°,
∵BD为∠ABC,CD为∠ACE的角平分线,
∴∠DBC=
1
2∠ABC=
1
2×60°=30°,
∠ACD=
1
2(180°-∠ACB)=
1
2×140°=70°,
∴∠D=180°-∠DBC-∠ACB-∠ACD=180°-30°-40°-70°=40°,
∴∠A=80°,∠D=40°.
(2)通过第(1)的计算,得到∠A=2∠D,理由如下:
∵∠ACE=∠A+∠ABC,
∴∠ACD+∠ECD=∠A+∠ABD+∠DBE,∠DCE=∠D+∠DBC,
又BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠ABD=∠DBE,∠ACD=∠ECD,
∴∠A=2(∠DCE-∠DBC),∠D=∠DCE-∠DBC,
∴∠A=2∠D.
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D度数本章是学的三角形:三角形的高、中
如图,△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线与∠ACE的平分线相交于点D,求∠D的度数
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度
如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D.
如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P,
如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度
如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点
如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____