(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 12:34:28
(2012•重庆模拟)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
证明:根据题意,知BE⊥AF,CF⊥AF,
∴∠BED=∠CFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在△CDF和△BDE中,
∠BDE=∠CDF
∠CFD=∠BED
DB=DC,
∴△CDF≌△BDE(AAS),
∴DF=DE(全等三角形的对应边相等),
在△BDF和△CDE中
DF=DE
∠BDF=∠CDE
DB=CD,
∴△BDF≌△CDE(SAS),
∴BF=CE.
∴∠BED=∠CFD=90°,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在△CDF和△BDE中,
∠BDE=∠CDF
∠CFD=∠BED
DB=DC,
∴△CDF≌△BDE(AAS),
∴DF=DE(全等三角形的对应边相等),
在△BDF和△CDE中
DF=DE
∠BDF=∠CDE
DB=CD,
∴△BDF≌△CDE(SAS),
∴BF=CE.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.
如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.
已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:B
在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C做AD及其延长线的垂线BE,CF.垂足分别为点E,F.求证AE+AF=2AD
如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE
如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF.
如图3,AD为△ABC的中线,过点B,C作AD的垂线为BE和CF,垂足为E,F.
如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.
如图13,AD是三角形ABC的中线,分别过点C,B作中线AD及延长线的垂线CE,BF,垂足分别为
在△ABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线
如图,分别过点C,B作三角形ABC的BC边上的中线AD及延长线的垂线,垂足分别为E,F,求证BF=CE