在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:49:12
在三角形OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取一点D,使DB=1/3OB,DC与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b,用ab表
例4 (14分)如图所示,在△ABO中,= ,
= ,AD与BC相交于点M,设 =a,=b.试
用a和b表示向量 .
解 设 =ma+nb,
则 = - =ma+nb-a=(m-1)a+nb.
= - = - =-a+ b.
又∵A、M、D三点共线,∴ 与 共线.
∴存在实数t,使得 =t ,
即(m-1)a+nb=t(-a+ b).4分
∴(m-1)a+nb=-ta+ tb.
∴
,消去t得:m-1=-2n.
即m+2n=1.① 6分
又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.
= - =b- a=- a+b.
又∵C、M、B三点共线,∴ 与 共线.10分
∴存在实数t1,使得 =t1 ,
a b
∴(m- )a+nb=t1 ,
∴ ,
消去t1得,4m+n=1 ② 12分
由①②得m= ,n= ,
∴ = a+ b.14分
= ,AD与BC相交于点M,设 =a,=b.试
用a和b表示向量 .
解 设 =ma+nb,
则 = - =ma+nb-a=(m-1)a+nb.
= - = - =-a+ b.
又∵A、M、D三点共线,∴ 与 共线.
∴存在实数t,使得 =t ,
即(m-1)a+nb=t(-a+ b).4分
∴(m-1)a+nb=-ta+ tb.
∴
,消去t得:m-1=-2n.
即m+2n=1.① 6分
又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.
= - =b- a=- a+b.
又∵C、M、B三点共线,∴ 与 共线.10分
∴存在实数t1,使得 =t1 ,
a b
∴(m- )a+nb=t1 ,
∴ ,
消去t1得,4m+n=1 ② 12分
由①②得m= ,n= ,
∴ = a+ b.14分
已知△OAB中,延长BA到C,使AB=AC,D是将OB分成2:1的一个分点(OD>DB),DC和OA相交于E,
已知△OAB中,点C是以A为中心的B的对称点,D在线段OB上,且|OD|:|DB|=2:1,DC和OA交于点E,设向量O
已知三角形OAB中,点C是点B关于A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,DC和OA交于E,设AB向量=a向?
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM的交点为
如图,在三角形OAB中,OB=OA,以o为圆心的圆O交BC于点C、D,求证:AC=BD
如图所示在,△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量DB,AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量
如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b若向量OE=λ
如图,△OBC中,A为BC的中点,向量OD=2倍向量DB,CD与OA交于点E,设向量OA=a,向量OB=b
在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a
如图所示,已知△AOB中,点C是以A为中点的点B的对称点,OD=2DB,DC和OA交于点E,设OA=a,OB=b.