已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:22:24
已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,
(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)=(2tanx)*(2sinx)=4tanx*sinx,
(a^2-b^2)^2=16(tanx)^2*(sinx)^2,
16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16(tanx)^2*(sinx)^2.
左边=右边,得证!
再问:
再答: 16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16((tanx)^2-(sinx)^2)=16(sinx)^2*(1/((cosx)^2)-1)=16(sinx)^2*(1-(cosx)^2)/((cosx)^2)=16(sinx)^2*(sinx)^2
再答: 16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16((tanx)^2-(sinx)^2)=16(sinx)^2*(1/((cosx)^2)-1)=16(sinx)^2*(1-(cosx)^2)/((cosx)^2)=16(sinx)^2*(sinx)^2
再问: 16ab=(sinx)^2×(sinx)^2 ???麻烦写个过程
再答:
(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)=(2tanx)*(2sinx)=4tanx*sinx,
(a^2-b^2)^2=16(tanx)^2*(sinx)^2,
16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16(tanx)^2*(sinx)^2.
左边=右边,得证!
再问:
再答: 16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16((tanx)^2-(sinx)^2)=16(sinx)^2*(1/((cosx)^2)-1)=16(sinx)^2*(1-(cosx)^2)/((cosx)^2)=16(sinx)^2*(sinx)^2
再答: 16ab=16(tanx+sinx)(tanx-sinx)=16((tanx)^2-(sinx)^2)=16(sinx)^2*(1/((cosx)^2)-1)=16(sinx)^2*(1-(cosx)^2)/((cosx)^2)=16(sinx)^2*(sinx)^2
再问: 16ab=(sinx)^2×(sinx)^2 ???麻烦写个过程
再答:
已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx
已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,-2),且ab=0,求tanx的值
tanx/2=sinx/1+cosx求证
已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)(1)若a//b,求tanx的值.(2)若|a|=|b|,
已知向量a=(2,3),b=(cosX,sinX),且a平行于b,则tanX=?
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x
证明:tanx sinx / (tanx -sinx)=(tanx+sinx) / tanx sinx
已知tanx=2,求(sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1)
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx
提问数学难题求证:sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx
已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值
已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx