已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是ABC的中点,弦DE⊥AB于点F,DE交AC于点G.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 00:21:43
已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是
ABC |
(1)证明:连接DO并延长交AC于M点,如图1,
∵点D是
ABC的中点,
∴OM⊥AC,
∴∠AMO=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠OFD=90°,
而∠AOM=∠DOF,
∴∠A=∠D,
∵OD=OE,
∴∠OED=∠D,
∴∠BAC=∠OED;
(2)连接OE,如图2,
∵EH为⊙O的切线,
∴OE⊥EH,
∴∠OEF+∠DEH=90°,
而∠OEF+∠FOE=90°,
∴∠FOE=∠DEH,
∵AF=3,FB=
4
3,
∴AB=AF+BF=
13
3,
∴OB=
1
2AB=
13
6,
∴OF=OB-FB=
5
6,
在Rt△OEF中,OE=
13
6
cos∠FOE=
OF
OE=
5
6
13
6=
5
13,
∴cos∠DEH=
5
13.
∵点D是
ABC的中点,
∴OM⊥AC,
∴∠AMO=90°,
∵DE⊥AB,
∴∠OFD=90°,
而∠AOM=∠DOF,
∴∠A=∠D,
∵OD=OE,
∴∠OED=∠D,
∴∠BAC=∠OED;
(2)连接OE,如图2,
∵EH为⊙O的切线,
∴OE⊥EH,
∴∠OEF+∠DEH=90°,
而∠OEF+∠FOE=90°,
∴∠FOE=∠DEH,
∵AF=3,FB=
4
3,
∴AB=AF+BF=
13
3,
∴OB=
1
2AB=
13
6,
∴OF=OB-FB=
5
6,
在Rt△OEF中,OE=
13
6
cos∠FOE=
OF
OE=
5
6
13
6=
5
13,
∴cos∠DEH=
5
13.
如图1,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
如图,已知AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,点D是优弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
一道数学题,很难的…如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是ABC的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于
如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,D是弧AC的中点,DE垂直AB于点E,交AC于F,DB交AC于G,求证AF等于F
如图,已知AB是圆O的直径,D是弧ABC的中点,弦DE垂直AB垂足为F,DE交AC于点G,连接AD
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED
如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BE交⊙O于点F
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线
AB是⊙O的直径,AC是弦∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于F
如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P,
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=d