如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:05:31

如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G
求证:AG=DG
角GAC=角B

我是数学老师,你自己画图,
证明：（1）∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB ,DF//AC
∴∠BAD=∠ADE,∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
∴四边形AFDE是菱形
∴FE垂直平分AD
∴FG是AD的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
∴AG=DG
（2）∵AG=DG
∴△ADG是等腰三角形
∴∠AGE = ∠DGE
∴△AEG≌△DEG
∴∠GAC = ∠GDE
∵DE//AB
∴∠GDE = ∠B
∴∠GAC = ∠B

如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DE交AB于点E,DF平行AB,DF交AC与点F 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行于AC交AB于点E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F,求证:角CAF 如图,AD是△ABC的角平分线.DE//AC,DE交AB于点E,DF//AB,DF交AC于点F. △ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证：在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证DE=DF 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行于AC,DE交AB于点E,DF平行于AB,DF交AC于点F.图中角1与角2有已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．已知,三角形abc中,ac=2ab,ad平分角a,df//ba交ac于f,de//ca交ab于e,fe,cb的延长线交于如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,求证：AD⊥EF