神马作文网快.设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/09 02:28:11
快.
设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围
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设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围
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设P（x,y）
则有x^2/16 +y^2/12 =1
这样PM²=（x-m）²+y²
=x²-2mx+m²+12-3/4x²
=x²/4-2mx+m²+12
=（x-4m）²/4+12m-3m²
显然,这是个二次函数
对称轴为x=4m
由当向量MP的模最小时,点p恰好落在椭圆的右顶点可知在x=4时取得了最小值
又因-4≤x≤4
故利用二次函数的图像可以知道:
若使x=4时取得了最小值,只能是x=4m在x=4的右侧
这样有4m≥4
即m≥1
又-4≤m≤4（M长轴上）
故1≤m≤4
则有x^2/16 +y^2/12 =1
这样PM²=（x-m）²+y²
=x²-2mx+m²+12-3/4x²
=x²/4-2mx+m²+12
=（x-4m）²/4+12m-3m²
显然,这是个二次函数
对称轴为x=4m
由当向量MP的模最小时,点p恰好落在椭圆的右顶点可知在x=4时取得了最小值
又因-4≤x≤4
故利用二次函数的图像可以知道:
若使x=4时取得了最小值,只能是x=4m在x=4的右侧
这样有4m≥4
即m≥1
又-4≤m≤4（M长轴上）
故1≤m≤4
一道数学圆锥曲线题椭圆C的方程是x^2/16+y^2/12=1设点M（m,0）在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点．当
已知点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上任意一点M是OP上的点且满足|OM|=2|MP|向量 求动点M的轨迹方程
一道椭圆的题F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的左焦点,点P(-2,根号3)在椭圆内,点M在椭圆上,若使|PM|+2
已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离
圆锥曲线中的最值问题点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值
P为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上,则当,|AM|+2,|PM|取最小值时,点M的坐标
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
求椭圆x^2/98+y^2/49=1,点P(0,5)到椭圆上任意点M的距离最小值
已知点F（1,0）是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1,）再椭圆内,
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到A(m,0)的最小距离.(分类讨论)
椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的
设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为（6,4),则PM+PF